Equacao Modular

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$\\\mathrm{|x^2-4x+2|=\left\{\begin{matrix} \mathrm{x^2-4x+2,x\leq 2-\sqrt{2}\ \cup \ x\geq 2+\sqrt{2}}\\ \mathrm{-x^2+4x-2,se\ 2-\sqrt{2}<x<2+\sqrt{2} } \end{matrix}\right.}\\\\ \mathrm{Para\ x\leq 2-\sqrt{2}\ \cup \ x\geq 2+\sqrt{2}:} \\\\\mathrm{x^2-4x+2=\frac{5x-4}{3}\ \therefore\ \cancelto{\mathrm{N\tilde{a}o\ conv\acute{e}m,pois\ \frac{2}{3}>2-\sqrt{2}}}{\mathrm{x=\frac{2}{3}}}\ \vee\ x=5\ (Ok,pois\ 5>2+\sqrt{2})}\\\\\mathrm{Para\ 2-\sqrt{2}<x<2+\sqrt{2}:}\\\\ \mathrm{-x^2+4x-2=\frac{5x-4}{3}\ \therefore\ \cancelto{\mathrm{N\tilde{a}o\ conv\acute{e}m,pois\ \frac{1}{3}<2-\sqrt{2}}}{\mathrm{x=\frac{1}{3}}}\ \vee\ x=2\ \left (Ok,pois\ x=2\in \left ] 2-\sqrt{2},2+\sqrt{2} \right [ \right )}\\\\ \mathrm{Portanto, as\ respostas\ s\tilde{a}o\ x=2\ \vee\ x= 5.}$

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